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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2 - Funciones

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14. Hallar, si existen, los puntos de intersección de los gráficos de ff y gg.
b) f(x)=−x2+x+1,g(x)=−2x+4f(x)=-x^{2}+x+1, g(x)=-2 x+4

Respuesta

• Igualo las funciones y despejo x:

f(x)=g(x)f(x)=g(x) −x2+x+1=−2x+4-x^2+x+1=-2x+4 

−x2+3x−3=0-x^2+3x-3=0 

Resuelvo utilizando la fórmula resolvente de cuadráticas
a=−1a=-1, b=3b=3,  c=−3c=-3

Obteniendo ∅\emptyset Este resultado significa que no existen puntos de intersección entre estas funciones.
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Camila
13 de mayo 13:08
hola profe, yo aca otra vez con mis mil dudas jeje, hago la resolvente de cuadraticas y termino obteniendo ¨-3+- raiz de -3 sobre -2¨ perdon que lo escriba asi, aun estoy descubriendo mi teclado.

me terminaria dando sin resultado por que esa raiz negativa no podria hacerla y mucho menos dividirla por un numero negativo o cual seria la logica que aplicaria para identificar que no tiene punto de interseccion?
gracias
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Julieta
PROFE
16 de mayo 6:39
@Camila Hola Cami, perfecto. Como no te da un resultado la resolvente porque es absurdo (en la calcu directamente te dice "math error"), ya sabés que no hay valores que xx que al reemplazarlos en las funciones hagan que éstas valgan lo mismo. Es decir, gráficamente sería que no hay puntos donde las funciones valgan lo mismo (que a mismo valores de xx tengan los mismos valores de yy).
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